标题：期指贴水难套利，期权合成来帮你

　近一个多月来，上证50指数期货（IH）大幅贴水于现货上证50指数的现象让投资者瞠目咋舌，所谓的贴水是指“IH-上证50指数<0”。按照股指期货（期货市场投资者习惯简称为“期指”）持有成本原理理论定价，IH的点位应该高于上证50指数（详情参见图表1）。

　　市场对于期指大幅贴水现象背后的原因以及蕴含的含义争议颇大，各种“救市论”、“阴谋论”等声音不绝于耳，不过这不是我们本文要讨论的内容。我们所关心的是，如何赚取其中如此高的套利收益？

　　1.1 融券困难导致反向期现套利“可望不可及”

　　根据交易所的规定，期指交割结算价是交割日现货指数最后两小时的算术平均值，这一交割机制保证了期指在交割日必将收敛于现货指数，从而使得一切期现套利的实现成为了可能。

　　以7.29的数据为例（图表1），即便考虑合约到期前成份股的分红，IH1508合约的理论价格应该高于上证50指数8.04个点，然而实际该合约贴水现货指数高达54个点以上。如果“买入IH1508合约，同时卖出上证50ETF”进行反向期现套利，在考虑手续费以及资金配比等实际问题的情况下套利年化收益可达23.12%（可参考方正金工每周的基差跟踪报告）。但问题来了，我们能通过上述方法如愿获取这一收益吗？答案是不能，原因如下

　　1. 融券困难。目前融券市场一票难求，融券卖空上证50ETF或者融券卖空上证50指数成分股的实现几无可能。图表2展示的上证50ETF融券余额的时间序列，在期指出现大幅贴水的同时，融券余额迅速攀升（黄色提亮部分），然而随着融券规则的收紧，融券余额基本维持在一个水平线上。买IH同时融券做空上证50ETF的反向期现套利犹如过眼云烟，诱人的期现套利空间再度可望不可及；

　　2. 在仍存在的融券可能的6月下半旬（当时期指大幅贴水现象已经出现），上证50ETF出现了大幅的折价，从而导致套利空间大打折扣。图表3展示的是上证50指数与IH的价差（棕色曲线）以及50ETF与IH的价差（红色曲线），显然在6.25-7.1期间，虽然IH已经一定程度上贴水上证50指数（价差比超过1%），但由于50ETF折价，其与IH的价差仍处在0值附近，套利收益较为有限。

　　1.2 期权的合成现货功能让反向期限套利“重放光彩”

　　期权的平价公式告诉我们，看涨期权、看跌期权和标的资产三者之间可以互相转换：C+Ke^(-rT)=P+S → P-C=-S+Ke^(-rT)

　　平价公式显示，我们可以通过买入看跌期权（P）同时卖出看涨期权(-C)的方式来合成现货空头(-S)，上述的期权合约对应的是同一到期月份、同一行权价格。

　　期权合成现货空头操作：

　　1. 卖出“50ETF购9月2.7”买入“50ETF沽9月2.70”, 合成50ETF空头，空头持有成本=2.7+(0.0691-0.2785)=2.4906；

　　2. 买入“IH1508”，多头持有成本=2488；

　　3. 50ETF期权合约的乘数为10000，上证50ETF的基金份额净值设计为上证50指数的千分之一，IH合约的乘数为300。因此，为了构建市值相等的期现套利头寸，30份50ETF期权合约对应1份IH合约；

　　4. 理论套利收益=（2490.6-2488）*300=780元。

　　图表6展示的是行权价格为2.75的当月期权合约合成的现货空头持有成本与IH当月连续合约的价差图（红色曲线图），需要一提的是为了方便数据采集，我们这里的数据全部以收盘价计算。图表6中的棕色柱状图则是上证50指数与IH当月合约的实际价差。

　　显然，从7月初开始，利用期权合成现货空头所构成的价差已经远不及实际价差，这是由于部分聪明的投资者早早的洞察到了利用期权合成现货空头来赚取期指贴水空间的机会，从而导致了认沽期权相对认购期权的IV高估（参考图表7），这使得构建合成现货空头的成本上升。

　　图表6中绿色圈出的位置是合成现货空头与IH之间的价差回归0（甚至在0轴下方）的时间点，可见如果我们在价差百分比超过1%时建立反向期现套利头寸，我们有足够的机会获利平仓。

　　根据上述想法我们进行了数据回溯，具体操作的思想如下：

　　1. 初始资金：100万；

　　2. 操作：卖30份行权价格为2.75的当月认购期权、买30份行权价格为2.75的当月认沽期权、买入1份当月的上证50指数期货；

　　3. 上述操作占用资金大概在20万左右，占用资金比例较低；

　　4. 当合成现货价格与IH间的价差百分比超过1%，进行第2步骤的操作；当价差百分比回归至0，则全部平仓；

　　5. 若到期货交割日之前，价差仍未回归，则期货头寸参与交割结算，并同时将期权合约头寸平仓；

　　6. 期权到期日前一天对所持期权合约进行移仓换月，即平仓7月期权合约同时建仓相应行权价格的8月期权合约。

　　图表8详细给出了按照上述思路在行权价格为2.75的期权合约上的具体操作步骤。

　　图表9展示的是策略回测的净值曲线图，利用期权合成现货空头来参与期指的反向期现套利可以获得非常不错的绩效。

　　当然我们也可以用其他行权价格的期权合约了合成现货空头从而实现期指的反向期现套利（详情参见图表10）