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如将1000元存入银行2年,银行2年期存款的单利年利率为6%,则到期时:I=F×i×n=1 000×6%×2=120(元)
F=P(1+i×n)=1000×(1+6%×2)=1120(元)
复利是指以上一期的利息加上本金为基数计算当期利息的方法。在复利计息的情况下,不仅本金要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的利滚利。
复利的本利和计算公式为:F=P(1+i)n复利的总利息计算公式为:I=P[(1十i)n-1]上述公式可由表7—1推导出。
如将1000元存人银行2年,银行存款的复利年利率为6%,则2年后:F=P(1+i)n=1000×(1+6%)2=1123.6(元)
I=P[(1+i)n-1]=1000×[(1+6%)2-1]=123.6(元)
由上不难看出,在本金相等、计息的周期。数相同时,如果利率相同,则通常情况下(计算的周期数大于1)单利计息的利息少,复利计息的利息多。
在上述利息计算中,是假设利率的时间单位与计息周期一致。当利率的时间单位与计息周期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的问题。假设名义年利率为r,一年中计息m次,则每次计息的利率为r/m,至n年末时,在名义利率下的本利和为:F=P(1+r/m)n×m如果每半年计息一次,则mhttp://www.100ksw.com/=2;每季度计息一次,则m=4;每月计息一次,则m=12.要找出名义利率与实际利率的关系,可以通过令一年末名义利率与实际利率的本利和相等来解决。
在名义利率下的一年末本利和为:F=P(1+r/m)m假设实际年利率为i,则在实际利率下的一年末本利和为:F=P(1+i)
所以P(1+i)=P(1+r/m)m得出i=(1+r/m)m-1名义利率与实际利率的关系,也可以通过利率的计算公式得出:i=(F-P)/P=P[(1+r/m)m-P]/P=(1+r/m)m-1例如:年利率为6%,存款额为l 000元,存款期限为1年,如果按一年6%的利率计息一次,按半年3%(6%÷2)的利率计息2次,按季1.5%(6%÷4)的利率计息4次,按月0.5%(6%÷12)的利率计息12次,则在这4种情况下的本利和分别如下:一年计息1次:F=l 000×(1+6%)=1060.00(元)
一年计息2次:F=l 000×(1+3%)2=1060.90(元)
一年计息4次:F=1 000×(1+1.5%)4=1061.36(元)
一年计息12次:F=1 000×(1+0.5%)12=1061.68(元)
这里的6%,对于一年计息1次的情况来说,既是名义利率又是实际利率,对于一年计息2次、4次和12次的情况来说,都是名义利率,而实际利率分别为:一年计息2次:(1+3%)2-1=6.09%一年计息4次:(1+1.5%)4-1=6.14%一年计息12次:(1+0.5%)12-1=6.17%
7.4.5 开发利润
开发利润测算也只有在传统方法中才需要。测算开发利润的方法与成本法中的相同,通常是以一定基数乘以同一市场上类似房地产开发项目所要求的相应平均利润率。在测算时要注意计算基数与利润率的对应。
7.4.6 投资者购买待开发房地产应负担的税费
投资者购买待开发房地产应负担的税费,是假定一旦购买了待开发房地产,在交易时作为买方应负担的有关税费,如契税、交易手续费等。该项税费通常是根据当地的规定,按待开发房地产价值的一定比率测算。